Материалы к уроку.

Технологическая карта урока

Тема : «Использование свойств прямоугольного треугольника при решении задач»

Класс: 9

Тип урока: обобщающий

Цель : Обобщение материала  и выделение опорных задач курса геометрии 7-9 по теме «Прямоугольный треугольник» формирование коммуникативной и информационной компетентности

Задачи:

• Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, память.
• Развивать познавательный интерес. Способствовать пониманию необходимость интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели, аргументировать свою точку зрения

Планируемые результаты:

Предметные результаты:

• уметь применять свойства прямоугольного треугольника и сопутствующих с ним понятий
• уметь применять свойства вписанных, центральных углов и касательной к окружности

Метапредметные результаты: уметь обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, уметь моделировать задачи на язык геометрии

Личностные результаты: уметь работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: развивать умение ориентироваться в системе решений, самостоятельно предполагать какая информация нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные УУД: развивать умение самостоятельно формулировать цели урока, совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему, осуществлять работу по плану, давать самооценку деятельности

Коммуникативные УУД: излагать свое мнение и аргументировать его подтверждая теорией, организовывать работу в паре, использовать ИКТ, учитывать мнение других

Метод обучения:  исследовательский, частично- поисковый метод и метод проблемного обучения, практический метод.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Виды деятельности: парная, групповая, самостоятельная.

Технология обучения: элементы проблемного диалога, ИКТ, BYOD, технологии групповой деятельности

• проектор, доска, компьютеры, мобильные устройства

Материалы: план-конспект урока, презентация, раздаточный материал

Приёмы: обсуждение, практическая работа, рефлексия, самопроверка.

Задачи открытого банка ОГЭ

1. стр2 №9E0AF3

 Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Ht

2.    стр 3№  A88A43

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно8 .

3.  стр 4 № F6B3F6

       В треугольнике ABC угол C равен ,

Найдите AB, .

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах.

5. стр25 №341F31

В треугольнике ABC известно, что AC=40, BC=30, угол C равен 90° . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

6.  стр25 №F41AC3

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=80 и BC=2. Построена окружность с центром A, проходящая  через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

7. стр 38 №D9D8CC

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

8. стр39 №C8980C

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60°  соответственно.

 Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

9.  стр 50№ CABA26

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48.

10. Стр 85 BD5DF9

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

«Математика существует не для того, чтобы навязывать кому -либо тяжёлую работу.

 Наоборот, она существует только для                    ...  .

Для     ……             тех, кто любит    … ………  … то, что он делает, или может сделать, или то, что уже сделал в надежде сделать это ещё      ...   ."

(Р. Брингхерст)

Конспект урока 9 класс

«Использование свойств прямоугольного треугольника при решении задач»

Здравствуйте! Слово какое чудесное,

Красивое,доброе,чуточку нежное

Здравствуйте! Скажем мы новому дню!

Здоровья желаем всем и всему!

Я приглашаю вас в прекрасный мир математики. Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь и рукопожатием пожелайте хорошего рабочего настроения на уроке. И я дарю вам свою улыбку, пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения.

  О математике существует  очень много высказываний, я предлагаю вам прочитать одно, очень близкое мне по духу.

Слайд 2

Как видите здесь пропущены некоторые слова  ,предлагаю вам в течении 30сек . Какие бы слова вы вставили? Пожалуйста.

Слайд 2  Давайте прочитаем оригинал высказывания

Математика и удовольствие? Как могут быть связаны?

Вы получаете удовольствие от математики? Когда?

Для удовольствия анализировать?

Я предлагаю вам получить  удовольствие от анализа текста , у вас на столах лежат листы с задачами открытого банка заданий ОГЭ сайта ФИПИ попробуйте проанализировать тексты заданий и ответить на вопросы: какие бы типы задач  или задачи на применение какой теоремы вы могли бы выделить, в каких фигурах?

Работаем в группах 3-4 минуты обсуждаем варианты

Вы очень внимательные, правильно это прямоугольный треугольник

Слайд 3

 Как символ вечного союза,

Как вечный символ ,знак простой,

Связала гипотенуза

Навеки катеты собой.

Путей окольных избегая

И древней истине верна,

Ты по характеру — прямая

И по обычаю — точна.

Скрывала тайну ты, но скоро

Явился некий мудрый грек

И теоремой Пифагора

Тебя прославил он навек.

Слайд 4                                                            В геометрии все темы перекликаются, но во всех задачах есть основной или фундаментальный материал на котором строится решение многих задач.         Прямоугольный треугольник

Эти теоремы являются фундаментом для решения многих задач и сегодня они нам помогут

Как вы думаете чем мы с вами будем заниматься сегодня на уроке?

 Какую цель мы себе поставим?

Давайте попробуем получить удовольствие от решения задач

Слайд 5 Решаем устно, проговаривая свойства

из букв которые вы видите слева составьте слово, что получилось?

Слайд 6

Да вы успешно справились с этими задачами

Вы получили удовольствие? А почему?(знали как решать)

Слайд 7

Предлагаю вам следующую

 Какое здесь затруднение?

Какие еще теоремы вы увидели?

Слайд 8

Слайд 9  Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90 , гипотенуза- диаметр описанной окружности

слайд 10

Мы переходим к следующему этапу урока, а любое дело лучше получается, если выполнять его с хорошим НАСТРОЕНИЕМ

Вы согласны со мной?

 Давайте посмотрим на это слово с другой стороны  

НАС –ТРОЕ-ние

Как вы думаете о чем речь?  Я с удовольствием поделюсь с вами .

ДУША, РАЗУМ, ТЕЛО давайте разместим эти три компонента в вершинах треугольника.

Скажите ,как мы выделяем прямоугольный треугольник из всех треугольников?( прямой угол) значит этот угол важный

Какую из составляющих вы бы разместили в вершине прямого угла? (ТЕЛО)

Наше тело не может существовать без кислорода

( сядьте прямо, глубоко вдохните и выдохните. Выдохните обиды, беспокойство, неуверенность, забудьте о них . Вдохните в себя свежесть зимнего утра, тепло солнечных лучей ,замрите на несколько секунд.) Я желаю вам хорошего настроения и продуктивной работы.

У Разума тоже свой кислород это Ответственность и Осмысление поэтому с ответственностью и осмысливая, что вы делаете приступим к решению задач, которые у вас на столах .

Но не забываем о Душе которой  тоже необходим кислород кислород это Ощущения и Отношения  работать мы будем в группах поэтому помните о тех кто рядом с вами , учитывайте мнение всех.

На решение у вас 7 мин.

 Решение можно проверить по QR- коду и оценить себя.

Поднимите руки кто поставил себе 5? 4?

Хлопните в ладоши кто получил удовольствие от сегодняшнего урока? Спасибо.

Домашнее задание: у вас на столе лежит листок с ссылкой на один из образовательных порталов Решу ОГЭ, где я для вас составила вариант по сегодняшней теме, проверить правильность решения можно там же.

 Ещё у вас на  столе есть стикер  при выходе приклейте  стикер на ось математического удовольствия ответив на вопрос : на сколько полезной была информация сегодняшнего урока для вас?

 А на память о нашем уроке я хочу подарить вам закладку для книг с тем материалом, который мы сегодня рассмотрели, с ссылками на образовательные порталы и с небольшим намёком-  какую тему можно ещё рассмотреть как базовую для решения задач. Спасибо вам, с вами было очень приятно работать.